BAB II
TINJAUAN
PUSTAKA
2.1 Review Penelitian Sebelumnya
Penelitian
yang dilakukan oleh Africya (2010) pada penelitannya yang berjudul “Analisis
Metode Persediaan dengan menggunakan Economic
Order Quantity (EOQ) dan Reorder Point
(ROP) Dalam Upaya Menimilkan Biaya dan Memaksimalkan Keuntungan pada PT. Kimia
Farma Trading and Distribution”. Dari
hasil penelitian tersebut menunjukkan dengan metode EOQ perusahaan dapat
melakukan penghemat biaya dengan menimilkan pemesanan. Selain itu, penelitian
tersebut memerlukan metode Reorder Point
(ROP) agar perusahaan dapat menentukan waktu pemesanan kembali barang agar
tidak mengganggu kegiatan produksi.
Hasil dari penelitian ini adalah
hasil perhitungan tanpa menggunakan EOQ untuk biaya pemesanan sebesar Rp
945.238 dan biaya penyimpanan sebesar Rp 26.040.077, dengan total biaya sebesar
Rp 26.985.315 sedangkan dengan menggunakan EOQ untuk biaya pemesanan sebesar Rp
4.963.812 dan biaya penyimpanan sebesar Rp 5.002.113 dengan total biaya sebesar
Rp 9.965.925. Dari total biaya tersebut, terdapat selisih sebesar Rp 17.019.390
yang merupakan penghematan biaya bagi perusahaan.
Anggoro (2010) melakukan penelitian
yang berjudul “Analisis Perencanaan dan Pengendalian Persediaan Bahan Baku pada
Bobo Bakery”. Bobo Bakery merupakan perusahaan manufaktur yang memiliki usaha
dalam bidang industri roti. Penelitian itu memiliki maksud untuk memberikan
saran alternatif pada perusahaan untuk melakukan manajemen persediaan bahan
baku agar perusahaan dapat memaksimalkan laba dan meminimalkan biaya. Manajemen
persediaan pada penelitian ini dilakukan pada bahan baku tepung terigu untuk
tahun 2013. Hal ini dikarenakan bahan baku itu merupakan jenis bahan baku utama
yang mengalami masalah kelebihan dan kekurangan bahan baku paling sering di
perusahaan. Metode manajemen persediaan yang digunakan dalam penelitian ini,
yaitu Metode EOQ (Economic Order
Quantity. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode ini dapat melakukan
penghematan total biaya persediaan bahan baku tepung terigu, yaitu 41,04 %.
Berikut ini merupakan tabel perbandingan total biaya persediaan (total inventory cost) menurut Bobo
Bakery dan Metode Dasar EOQ :
Perbandingan
Total Biaya Persediaan (Total Inventory
Cost) Menurut Bobo Bakery dan Metode Dasar EOQ
|
Tahun
|
TIC
Bobo Bakery
|
TIC
Metode EOQ
|
Penghematan
|
|
2010
|
Rp 190.367.102
|
Rp 112.233.035
|
Rp 78.134.067
|
Sumber : Anggoro (2010)
2.2 Persediaan
2.2.1 Pengertian Persediaan
Persediaan berpengaruh terhadap
neraca maupun laporan rugi-laba. Dalam neraca sebuah perusahaan dagang atau
perusahaan manufaktur, persediaan seringkali merupakan bagian yang sangat besar
bagi keseluruhan aktiva lancar yang dimiliki perusahaan. Oleh karena, itu
menurut Sunyoto (2012:14) persediaan yaitu sejumlah barang atau bahan yang
dimiliki oleh perusahaan yang tujuannya untuk dijual atau diolah kembali.
Menurut
Sofyan (2013:49), persediaan adalah sejumlah sumber daya baik berbentuk bahan
mentah ataupun barang jadi yang disediakan perusahaan untuk memenuhi permintaan
dari konsumen. Persediaan merupakan stock yang dibutuhkan perusahaan untuk
mengatasi adanya fluktuasi permintaan.
Sedangkan menurut Pernyataan Standar
Akuntansi Keuangan (PSAK) Nomor 14 Revisi Tahun 2009 (IAI:2012), persediaan
adalah aktiva yang tersedia untuk dijual dalam kegiatan usaha normal, dalam
proses dan atau dalam perjalanan, atau dalam bentuk bahan atau perlengkapan
atau supplies untuk digunakan dalam
proses produksi atau pemberi jasa.
2.2.2 Tujuan
dan Fungsi Persediaan
2.2.2.1 Tujuan Persediaan
Menurut
Sunyoto (2012:15), ada beberapa tujuan persediaan diantaranya :
1.
Menghilangkan
pengaruh ketidakpastian
2.
Memberi
waktu luang untuk pengelolaan produksi dan pembelian
3.
Untuk
mengantisipasi perubahan pada permintaan dan penawaran
4.
Menghilangkan/mengurangi
risiko keterlambatan pengiriman bahan
5.
Menyesuaikan
dengan jadwal produksi
6.
Menghilangkan/mengurangi
resiko kenaikan harga
7.
Menjaga
persediaan bahan yang dihasilkan secara musiman
8.
Mengantisipasi
permintaan yang dapat diramalkan
9.
Mendapatkan
keuntunan dari quantity discount
10. Komitmen terhadap pelanggan
Pada
prinsipnya semua perusahaan melaksanakan proses produksi akan menyelenggarakan
persediaan bahan baku untuk kelangsungan proses produksi dalam perusahaan
tersebut.
2.2.2.2 Fungsi Persediaan
Menurut
Rangkuti (2007:15), fungsi-fungsi persediaan yaitu :
1. Fungsi Indenpendensi
Persediaan
memiliki fungsi agar perusahaan dapat melakukan proses produksi meski supplier
tidak dapat menyanggupi jumlah dan waktu pemesanan barang yang dilakukan
perusahaan dengan cepat.
2. Fungsi Ekonomis
Persediaan
memiliki fungsi agar perusahaan dapat menggunakan seluruh sumber daya yang
dimiliki oleh perusahaan dalam menjalankan kegiatan operasional perusahaan.
3.
Fungsi
Antisipasi
Persediaan memiliki fungsi agar
perusahaan dapat melakukan antisipasi pada perubahahan permintaan konsumen.
2.2.3 Jenis
Persediaan
Menurut
Sofyan (2013:50), berdasarkan jenisnya, secara umum persediaan dibagi atas 5
(lima) jenis, yaitu :
1. Persediaan bahan baku (raw material stock), yaitu barang-barang
yang dibeli dari pemasok (supplier)
dan akan digunakan atau diolah menjadi produk jadi yang akan dihasilkan oleh
perusahaan.
2. Persediaan barang setengah jadi
atau barang dalam proses (work ini
process/progress stock), yaitu bahan bakau yang sudah diolah atau dirakit
menjadi komponen namun masih membutuhkan langkah-langkah selanjutnya agar
produk dapat selesai dan menjadi produk akhir.
3.
Persediaan
bagian produk atau parts yang dibeli
(component stock), yaitu persediaan
barang-barang yang terdiri dari komponen (parts)
yang diterima dari perusahaan lain, yang dapat secara langsung dirakit dengan parts lain, tanpa proses produksi
sebelumnya.
4.
Persediaan
barang jadi (finished goods), yaitu
barang yang telah diproses dan siap untuk disimpan di gudang, kemudian dijual
atau didistribusikan ke lokasi pemasaran.
5.
Persediaan
bahan bahan pembant atau barang-barang perlengkapan (supplies stock), yaiut barang-barang yang dibutuhkan untuk
menunjang kegiatan produksi, namun tidak menjadi bagian produk akhir yang
dihasilkan perusahaan.
Pembagian
jenis persediaan berdasarkan tujuannya menurut Ristono (2009:7-8), terdiri dari
:
1.
Persediaan
Pengamanan (safety stock)
Persediaan pengamanan atau sering
pula disebut sebagai safety stock
adalah persediaan yang dilakukan untuk mengantisipasi unsur ketidakpastian
permintaan dan penyediaan. Apabila persediaan pengaman tidak mampu
mengantisipasi ketidakpastian tersebut, akan terjadi kekurangan persediaan (stockout).
2.
Persediaan
Antisipasi
Persediaan antisipasi disebut
sebagai stabilization stock merupakan
persediaan yang dilakukan untuk menghadapi fluktuasi permintaan yang sudah
dapat diperkirakan sebelumnya.
3.
Persediaan
dalam Pengiriman
Persediaan dalam pengiriman
disebut work-in porcess stock adalah
persediaan masih dalam pengiriman, yaitu :
a.
Eksternal Transit Stock adalah persediaan yang masih
berada dalam transportasi.
b. Internal
Transit Stock
adalah persediaan yang masih menunggu untuk diproses atau menunggu sebelum
dipindahkan.
2.2.4 Biaya-Biaya Persediaan
Dikarenakan
persediaan merupakan salah satu faktor yang menentukan kelancaran produksi dan
penjualan, menurut Ristono (2009:3-4) persediaan harus dikelola secara tepat.
Dalam hal ini perusahaan harus dapat menentukan jumlah persediaan optimal,
sehingga di satu sisi kontinuitas produksi juga dapat terjaga dan pada sisi
lain perusahaan dapat memperoleh keuntungan, karena perusahaan dapat memenuhi
setiap permintaan yang datang.
Menurut
Ristono (2009:22), biaya-biaya persediaan, yaitu :
1.
Biaya
Pembelian (Purchase Cost) dan Biaya
Produksi (Production Cost)
Biaya pembelian adalah
biaya-biaya yang timbul saat perusahaan melakukan pembelian barang dari
supplier. Biaya-biaya ini yaitu harga pembelian. Lalu, biaya produksi adalah
biaya-biaya yang timbul saat perusahaan melakukan proses produksi barang untuk
kebutuhan perusahaan. Biaya-biaya ini, yaitu biaya bahan baku, gaji tenaga
kerja dan biaya overhead pabrik.
2.
Biaya
Pemesanan
Biaya pemesanan adalah
biaya-biaya yang timbul saat perusahaan melakukan pemesanan barang. Biaya ini
memiliki pengaruh secara langsung pada frekuensi pemesanan. Jika frekuensi
pemesanan semakin banyak dilakukan oleh perusahaan, maka biaya pemesanan akan
semakin besar. Sebaliknya, jika frekuensi pemesanan semakin sedikit dilakukan oleh
perusahaan, maka biaya pemesanan akan semakin kecil. Biaya-biaya yang
digolongkan dalam biaya ini, yaitu :
a.
Biaya
sumber daya manusia
b.
Biaya
ekspedisi
c.
Biaya
telepon
d.
Biaya
administrasi
e.
Biaya
pengiriman barang
f.
Biaya
pembongkaran barang
g.
Biaya
pemeriksaan barang, dan lain-lain
3.
Biaya
Penyimpanan
Biaya penyimpanan adalah biaya
yang dikeluarkan berkaitan dengan diadakannya persediaan. Biaya penyimpanan ini
dinyatakan dalam 2 bentuk, yakni sebagai persentase dari nilai rata-rata
persediaan per tahun dan dalam bentuk rupiah per tahun per unit barang.
Biaya-biaya yang digolongkan dalam biaya ini adalah :
a.
Biaya
sewa gudang
b.
Biaya
administrasi pergudangan
c.
Biaya
gaji pelaksana gudang
d.
Biaya
listrik, air dan telepon
e.
Biaya
modal yang ditanam dalam persediaan
f.
Biaya
asuransi
g.
Biaya
kerusakan/kehilangan
h.
Biaya
pemeliharaan dan pengelolaan, dan lain-lain
4.
Biaya
Kehabisan Barang (Shortage Cost)
Biaya kehabisan barang adalah
biaya-biaya yang timbul saat perusahaan tidak dapat memenuhi permintaan
konsumen karena kehabisan barang.
2.3 Pengendalian
2.3.1 Pengertian Pengendalian
Menurut
Reeve, Duchae dan Waren (2009:342) pengendalian adalah suatu proses untuk
menjamin terciptanya kinerja yang efektif dan memungkinkan tercapainya tujuan
perusahaan. Sedangkan menurut Sunyoto (2012:17) pengendalian merupakan proses
untuk memotivasi dan memberi semangat orang-orang yang melaksanakan
kegiatan-kegiatan demi mencapai tujuan organisasi.
Dari
pengertian pengendalian diatas, dapat disimpulkan bahwa pengendalian dapat
diartikan secara umum sebagai upaya yang dilakukan manajemen supaya pelaksanaan
tidak meyimpang dari rencana. Selain itu juga memberi semangat kepada karyawan
untuk melaksanakan kegiatan agar mencapai tujuan yang ditentukan.
2.4 Pengendalian
Persediaan
Sistem
pengendalian persediaan dapat didefinisikan sebagai serangkaian kebijakan
pengendalian untuk menentukan tingkat persediaan yang harus dijaga, kapan
pesanan untuk menambah persediaan harus diadakan. Sistem ini menentukan dan
menjamin tersedianya persediaan yang tepat dalam kualitas dan waktu yang tepat
(Sunyoto 2012:225).
Pengendalian
persediaan bukan hal yang mudah. Apabila jumlah persediaan terlalu besar
menimbulkan dana menganggur yang besar (yang tertanam dalam persediaan).
Meningkatnya biaya penyimpanan dan resiko kerusakan barang yang besar. Namun,
jika persediaan terlalu sedikit mengakibatkan resiko kerusakan barang yang
besar. Namun, jika persediaan terlalu sedikit mengakibatkan resiko terjadinya
kekurangan persediaan (stockout)
karena sering kali bahan barang yang dibutuhkan tidak dapat didatangkan secara
mendadakn dan sebesar yang dibutuhkan (Sunyoto 2012:146).
2.4.1 Tujuan Pengendalian Persediaan
Pengendalian
persediaan yang dilakukan setiap perusahaan tentunya mempunyai tujuan. Menurut
Sunyoto (2012:148), tujuan-tujuannya adalah :
a. Menjaga agar jangan sampai
perusahaan kehabisan persediaan sehingga mengakibatkan terhentinya kegiatan
produksi.
b.
Menjaga agar
pembentukan persediaan oleh organisasi tidak terlalu besar ataun
berlebih-lebihan, sehingga biaya yang timbul tidak terlalu besar.
c.
Menjaga agar
pembelian secara kecil-kecilan dapat dihindari karena ini akan berakibat biaya
pemesanan semakin besar.
2.5 Manajemen
Persediaan
Menurut
Ristono (2009:3), manajemen persediaan adalah kegiatan perusahaan dalam
menentukan komposisi persediaan agar perusahaan dapat melakukan pengaturan dan
pengawasan atas pelaksanaan pemesanan dan penyimpanan barang yang diperlukan
oleh perusahaan berdasarkan jumlah dan waktu yang dibutuhkan dengan biaya
paling rendah.
2.5.1 EOQ (Economic Order Quantity)
Menurut Carter (2009 : 314), Economic Order Quantity adalah jumlah persediaan yang dipesan pada
suatu waktu yang meminimalkan biaya persediaan tahunan. Menentukan pesanan
persediaan ialah dengan menentukan berapa banyak jumlah persediaan yang
dibutuhkan perusahaan dalam menjalankan kegiatannya.
Menurut
Hansen dan Mowen (2007:625), Economic order quantity adalah cara untuk
menemukan kuantitas pesanan yang meminimalkan total biaya. Rumus yang digunakan
dalam melakukan perhitungan kuantitas pemesanan ekonomis, yaitu:
Sumber: Hansen dan Mowen (2007 :
625)
Keterangan:
EOQ = Kuantitas pemesanan
ekonomis bahan baku (unit)
P = Biaya pemesanan bahan baku tiap kali pesan
(rupiah)
D = Permintaan tahunan (unit)
C =
Biaya material bahan baku per unit per tahun (rupiah)
Dalam penerapan EOQ dibutuhkan bebearapa asumsi.
Heizer dan Render (2010 : 92) asumsi-asumsi tersebut, antara lain:
a.
Jumlah
permintaan diketahui konstan.
b.
Waktu
tunggu,yakni waktu antara pemesanan dan penerimaan pesanan diketahui dan
konstan.
c.
Penerimaan
persediaan bersifat instan dan selesai seluruhnya. Dengan kata lain, persediaan
dari sebuah pesanan datang dalam satu kelompok pada suatu waktu.
d.
Tidak
tersedia diskon kuantitas.
e.
Biaya
variabel hanya biaya untuk menyiapkan atau melakukan pemesanan dan biaya
penyimpan persediaan
f.
Kehabisan
persediaan (kekurangan persediaan) dapat sepenuhnya dihindari jika pemesanan
dilakukan pada waktu yang tepat.
2.5.1.1 Kelebihan
Economic Order Quantity
Menurut
Syamsuddin (2009 : 294), menyatakan bahwa dalam penerapannya, model EOQ ini
mempertimbangkan baik biaya-biaya operasi maupun biaya-biaya finansial serta
menentukan kuantitas pemesanan yang akan meminimumkan biaya-biaya persediaan
secara keseluruhan. Dengan demikian, model EOQ ini tidak hanya menentukan
jumlah pemesanan yang optimal tetapi yang lebih penting lagi adalah yang
menyangkut aspek finansial dari keputusan-keputusan tentang kuantitas pemesanan
tersebut.
2.5.1.2 Kelemahan
Economic Order Quantity
Menurut Syamsuddin (2009 : 294),
menyatakan bahwa walaupun EOQ ini baik dan dulu dipergunakan, tetapi mempunyai
kelemahan:
a.
Karena
EOQ mengasumsikan data yang bersifat tetap, sering kali menjadi kurang dapat
dipercaya hasilnya.
b.
Persediaan
pengaman tidak diperhitungkan.
c.
Semua
barang harus dihitung EOQ nya satu persatu.
d.
Sistem
tersebut hanya menggunakan data yang lampau.
e.
Perubahan
harga tidak diperhitungkan.
Oleh
karena itu, dalam menggunakan rumus EOQ tersebut, kita perlu bersikap kritis
dengan mengetahui dan memperhitungkan kelemahan-kelemahan tadi. Penggunaan
pesanan ekonomis bersama dengan persediaan pengaman adalah sangat masuk akal.
2.5.2 Safety Stock (SS)
Menurut
Hansen dan Mowen (2007:626), Safety Stock adalah adalah persediaan
ekstra dilakukan untuk melayani asuransi terhadap fluktuasi permintaan. Rumus
yang digunakan dalam melakukan perhitungan jumlah persediaan antisipasi, yaitu:
SS = (Maximum Usage – Average Usage) x Lead Time
Sumber:
Hansen dan Mowen (2007 : 626)
Keterangan:
SS = Jumlah persediaan antisipasi (unit)
Maximum Usage =
Penggunaan unit maksimal per hari (unit)
Average Usage = Penggunaan rata-rata unit per
hari (unit)
Lead Time = Waktu yang dibutuhkan untuk
menerima pesanan (hari)
2.5.3
Reorder Point (ROP)
Menurut Hansen dan Mowen
(2007:625), Reorder Point adalah titik waktu ketika sebuah pesanan baru
harus diadakan. Rumus yang digunakan sebagai berikut :
ROP
= (Average Usage x Lead Time)
+ Safety Stock
Keterangan:
ROP = Titik pemesanan
kembali bahan baku (unit)
Average Usage =
Penggunaan rata-rata unit per hari (unit)
Lead Time = Waktu yang dibutuhkan untuk menerima
pesanan (hari)
Safety
Stock
= Jumlah persediaan antisipasi (unit)
2.5.4 Total
Cost (TC)
Menurut
Hansen dan Mowen (2007:624), Total Cost
(TC) adalah biaya pemesanan ditambah biaya material persediaan. Rumus yang
digunakan sebagai berikut :
TC
=
Sumber: Hansen dan Mowen (2007 : 624)
Keterangan
:
TC =
Total biaya
P =
Biaya pemesanan bahan baku tiap kali pesan (rupiah)
D =
Permintaan tahunan (unit)
C =
Biaya material bahan baku per unit per tahun (rupiah)
Q = Jumlah pemesanan per sekali pesan
2.5.5 Contoh Perhitungan Economic
Order Quantity, Safety Stock dan Reorder
Point.
Contoh
perhitungan Economic Order Quantity (EOQ), Safety Stock (SS) dan Reorder Point (ROP) menurut
Hansen dan Mowen (2007:627) sebagai berikut:
Penggunaan rata-rata = 320 per hari (average usage)
Penggunaan maksimal = 340 per hari (maximum usage)
Permintaan tahunan = 80,000 unit (D)
Biaya material per unit = $ 5 (C)
Biaya pemesanan = $ 12.500 (P)
Lead
Time = 20
hari (LT)
Berapa
EOQ , SS dan ROP ?
Jawab
:
EOQ =
EOQ =
EOQ =
EOQ = 20.000 Unit
Jadi, pemesanan ekonomis adalah
20.000 unit setiap kali pesan.
SS = (Maximum Usage
–Average Usage) x lead time
SS = 20 x 20
SS = 400 Unit
Ketika persediaan tersedia 400
unit, perusahaan masih berada dititik aman dalam melakukan kegiatan produksi.
ROP = (Average Usage x Lead
Time) + Safety Stock
ROP = (320 x 20) + 400
ROP = 6.800 Unit
Ketika persediaan dititik 6.800
unit, perusahaan harus memesan kembali persediaannya agar kegiatan produksi
perusahaan tetap lancar dan tidak terganggu karena tidak tersedianya
persediaan.
Kesimpulan :
Menurut
perhitungan EOQ, jumlah pemesanan ekonomis yaitu 20.000 unit. Jumlah persediaan
antisipasi adalah 400 unit dan titik pemesanan kembali yaitu saat persediaan
tersisa 6.800 unit .
2.6 Forecast
(Peramalan)
2.6.1 Forecast Penjualan
Menurut Sunyoto (2012:32) Forecast penjualan adalah perkiraan /
proyeksi secara teknis permintaan konsumen potensial untuk suatu waktu tertentu
dengan berbagai asumsi dan dibuat berdasarkan data-data yang pernah terjadi
atau mungkin akan terjadi. Meskipun demikian hasil perkiraan yang diperoleh
mungkin saja tidak sama dengan rencana. Hal ini disebabkan (Sunyoto:2012:32) :
1.
Forecast lebih merupakan pernyataan atau
penilaian yang kuantifisir terhadap kondisi masa depan mengenai subjek
tertentu, misalnya penjualan.
2.
Forecast penjualan merupakan proyeksi
teknis dari permintaan konsumen potensial untuk jangka waktu tertentu dengan
menyebutkan asumsi yang mendasarinya.
3.
Forecast selayaknya hanya dipandang
sebagai bahan masukan untuk mengembangkan suatu rencana penjualan.
4.
Manajemen
dapat menerima atau menolak hasil dari suatu forecast.
Hasil
dari forecast penjualan akan
dikonversikan sebagai rencana penjualan dengan memperhitungkan hal - hal
sebagai berikut (Cristina dan Fuad:2007:24) :
1.
Pendapat.
2.
Strategi
- strategi yang direncanakan.
3.
Keterikatan
/ komitmen dengan sumber daya.
4.
Ketetapan
manajemen dalam usaha mencapai sasaran penjualan.
Secara
umum teknik forecast yang diterapkan
untuk menjadi forecast penjualan
dikelompokkan menjadi (Cristina dan Fuad:2007:24) :
1.
Forecast berdasarkan judgement
Dapat
dilakukan melalui pendapat seperti pimpinan bagian pemasaran, pendapat petugas
penjualan, pendapat konsumen maupun pendapat para ahli.
2.
Forecast berdasarkan analisis statistika
Apabila
perhitungan berdasarkan data historis dari satu variabel maka digunakan cara :
metode tren bebas, tren semi average,
metode trend moment, trend least square.
3.
Forecast berdasarkan metode khusus.
a.
Analisis
Industri
b.
Analisis
product line
c.
Analisis
penggunaan akhir
Pada
penelitian ini penulis akan mencoba membandingkan antara ramalan penjualan
menggunakan analisis tren garis lurus menggunakan metode kuadrat terkecil (least
square) dan trend parabola kuadrat.
1.
Metode Kuadrat terkecil (least square)
Ramalan
jualan menggunakan metode kuadrat terkecil dapat dihitung dengan rumus
(Nafarin:2007:100) :
Sumber:
Nafarin (2007 : 100)
Dimana
:
Keterangan
:
Y
= Variabel terikat
X
= Variabel bebas
a
= Nilai Konstan
b
= Koefisien arah regeresi
n
= Banyaknya data
2.
Metode Parabola kuadrat
Ramalan
jualan menggunakan tren parabola kuadrat menggunakan rumus (Sunyoto:2012:53) :
Sumber: Sunyoto (2012 : 53)
Dimana
:
Keterangan
:
a = Konstanta yang menunjukkan
besarnya harga Y apabila X = 0
b
= Variabel per X yang menunjukkan perubahan nilai Y terhadap setiap satu unit X
c
= Variabel X yg dikuadradkan
Y
= Variabel yang akan diramalkan
X
= Variabel bebas (unit waktu)
n
= Jumlah data
2.6.2
Standar Kesalahan Peramalan (SKP)
Standar
Kesalahan Peramalan dapat digunakan sebagai dasar didalam menentukan metode -
metode yang paling sesuai untuk digunakan. Nilai SKP yang paling kecil akan
menunjukkan bahwa peramalan yang disusun mendekati kesesuaian. Adapun rumus
standar kesalahan peramalan menurut Sunyoto (2012:59) adalah sebagai berikut :
SKP
=
Sumber:
Sunyoto (2007 : 100)
Keterangan
:
Y = penjualan nyata
Y’
= ramalan jualan
n = banyaknya data periode yang dianalisis
-2 = 2 derajat kebebasan hilang karena dua parameter
populasi sedang diramalkan dengan nilai sampel data (a dan b)
Ilustrasi
perhitungan metode least square dan
metode parabola kuadrat serta menghitung keakuratannya menggunakan SKP menurut
Nafarin (2007:101) adalah sebagai berikut :
Tren Garis Lurus Metode Least Square
|
N
|
Tahun
|
Jualan (Y)
|
X
|
X2
|
XY
|
|
1
|
2011
|
130
|
0
|
0
|
0
|
|
2
|
2012
|
145
|
1
|
1
|
145
|
|
3
|
2013
|
150
|
2
|
4
|
300
|
|
4
|
2014
|
165
|
3
|
9
|
495
|
|
5
|
2015
|
170
|
4
|
16
|
680
|
|
∑
|
760
|
10
|
30
|
1.620
|
|
Syarat
∑X ≠ 0
N
: Jumlah Data X : Variabel bebas Y : Jualan Nyata
Y= a
+ bX
b = n ∑XY - ∑X ∑Y
n ∑X2 – (∑X)2
b = 5 x 1.620 – 10 x 760 = 8.100 – 7.600 =
10
5 x 30 – (10)2 150 -100
Nilai
a dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :
a = ∑X2∑Y-∑X∑XY
n∑X2-(∑X)2
a
= 30 x 760 – 10 x 1620
5 x 30 – (10)2
a
= 132
Persamaan tren
garis lurus Y = a
+ bX
Peramalan jualan
tahun 2016 = 132 + 10(5)
= 182 unit
Tabel
serta perhitungan diatas menunjukkan bahwa persamaan dari tren garis lurus y =
a + bx, dengan a = 132 dan b= 10, sehingga telah dapat digunakan dalam
menghitung peramalan penjualan untuk tahun 2016 dan seterusnya.
Berikut
ini adalah contoh perhitungan ramalan penjualan dengan menggunakan metode
kuadrat (Garis Lengkung) :
Tren
Parabola Kuadrat
|
N
|
Tahun
|
Jualan (Y)
|
X
|
XY
|
X2
|
X2Y
|
X4
|
|
1
|
2011
|
130
|
-2
|
0
|
4
|
520
|
16
|
|
2
|
2012
|
145
|
-1
|
145
|
1
|
145
|
1
|
|
3
|
2013
|
150
|
0
|
300
|
0
|
0
|
0
|
|
4
|
2014
|
165
|
1
|
495
|
1
|
165
|
1
|
|
5
|
2015
|
170
|
2
|
680
|
4
|
680
|
16
|
|
∑
|
760
|
0
|
1.620
|
10
|
1.510
|
34
|
|
Syarat
∑X = 0
N
: Jumlah Data X : Variabel bebas Y : Jualan Nyata
∑Y =
na + c ∑X2 760 =
5a + 10c .......... x2
∑X2Y = a ∑X2 + c ∑X4 1.510 = 10a + 34c
Syarat
∑X = 0
1.520 = 10a + 20c
1.510 = 10a + 34c
10 = -14c
c = 10 =
-0,71
-14
∑XY =
b ∑X2
100 =
10b
b
= 100 =10
10
760 =
5a + 10c
............. x 3,4
1.510 =
10a + 34c
4.684 =
17a + 34c
1.510 =
10a + 34c
1.074 =
7a
a
= 1.047 =
153,43
7
Persamaan
tren parabola kuadrat Y = a +
bX + c(X)2
= 153,43 + 10X – 0,71(X)2
Ramalan
jualan tahun 2016
= 153,43 + 10(3) – 0,71(3)2
= 177,04 unit
Tabel
serta perhitungan diatas menunjukkan bahwa persamaan dari tren parabola kuadrat
y = a + bx + cx2 dengan a=
153,43, b= 10, c= – 0,71, sehingga telah dapat digunakan dalam menghitung
peramalan penjualan untuk tahun 2016 dan seterusnya.
Setelah melakukan perhitungan
terhadap dua metode peramalan diatas, dilakukan perbandingan terhadap keduanya
dengan melakukan perhitungan SKP atau Standar Kesalahan Peramalan agar dapat
diketahui dan dibuktikan metode mana yang lebih cocok untuk digunakan dengan
tingkat keakuratan yg lebih tinggi dan kesalahan yang paling rendah.
Berikut
ini adalah perhitungan dari Standar Kesalahan Peramalan :
Perhitungan
SKP untuk Metode Least Square
|
Tahun
|
(Y)
|
X
|
A
|
bx
|
Y = A+bx (x)
|
(x-y)
|
(x-y) 2
|
|
2011
|
130
|
0
|
132
|
0
|
132 + 0 = 132
|
-2
|
4
|
|
2012
|
145
|
1
|
132
|
10
|
132 + 10 = 142
|
3
|
9
|
|
2013
|
150
|
2
|
132
|
20
|
132 + 20 = 152
|
-2
|
4
|
|
2014
|
165
|
3
|
132
|
30
|
132 + 30 = 162
|
3
|
9
|
|
2015
|
170
|
4
|
132
|
40
|
132 + 40 = 172
|
-2
|
4
|
|
∑
|
760
|
10
|
|
100
|
|
|
30
|
Syarat
∑X ≠ 0
=
= 5
Tabel
dan perhitungan diatas menujukkan bahwa Standar Kesalahan Peramalan dari metode
Least Square adalah 5.
Perhitungan
SKP dengan Metode Parabola Kuadrat
Syarat
∑X = 0
=
= 2,23
Tabel
dan perhitungan diatas menujukkan bahwa Standar Kesalahan Peramalan dari metode
Parabola Kuadrat adalah 2,23.
Kesimpulan:
Berdasarkan
perhitungan, SKP metode least squares
adalah 5 lebih besar dibanding metode kuadrat yaitu 2,23 maka metode yang
dipilih untuk melakukan peramalan penjualan tahun 2016 dan tahun-tahun
berikutnya adalah metode kuadrat karena SKP metode tersebut lebih kecil
dibanding SKP metode least squares.
No comments:
Post a Comment